Jawaban Persamaan kuadrat x2 + 8x + 6 = 0 memiliki akar-akar p dan q. Berarti diperoleh hasil jumlah dan hasil kali akar-akar sebagai berikut. p + q = -b/a = -8/1 = -8. p × q = c/a = 6/1 = 6. Selanjutnya menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat baru (3p dan 3q). Diketahuip&q adalah akar-akar persamaan kuadrat ax2-5x+c=0,Jika p,q,1/8pq membentuk barisan geometri dan a log 18 + a log p=1, nilai a+c= padasaat ini kita disuruh untuk menentukan nilai minimum dari P kuadrat ditambah dengan AB kuadrat di mana diketahui P dan Q itu akar-akar persamaan kuadrat dari X kuadrat min 2 + 1 * x ditambah dengan Min A min 5 per 2 sama dengan nol Nah kita tahu bahwa Apabila ada kan itu = P kuadrat ditambah dengan 2 ditambah dengan Oke kuadrat 6 perhatikan di sini ada P kuadrat ditambah dengan x kuadrat di sini dengan Soalnya kita disuruh mencari P kuadrat + b kuadrat jadi untuk mencari seperti soal Jadikita punya p + q = 6 p, q = 3. Misalkan persamaan kuadrat yang baru adalah D x kuadrat + x + f = 0 dengan akar-akar 1 dan 1 parkir disini kita bisa lihat di tidak boleh sama dengan nol maka berlaku atau t + 1 = minus efferding kemudian 1 per 3 dikali 1 per 3 = f d yang pertama kita perhatikan 1 + 1 / kita samakan penyebutnya Q PQ + p p q = p + qp q = 6 per 3 hasilnya = 2 yang kedua kita perhatikan 1 per 1 = 1 per p q hasilnya sama dengan 1 per 3 sekarang kita perhatikan dua persamaan Tentukanpersamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah 3 dan -7. Penyelesaian: Diketahui akar-akar persamaan kuadrat adalah 3 dan -7. Berarti, kamu bisa tulis x 1 = 3 dan x 2 = -7. Kemudian, kedua akar tersebut bisa kamu substitusikan ke persamaan (x - x 1)(x - x 2) = 0, sehingga penyelesaiannya menjadi sebagai berikut: (x - 3)(x - (-7)) = 0 (x - 3)(x + 7) = 0 Akarimajiner atau akar tidak real adalah akar persamaan kuadrat yang bentuknya berupa angka yang bersifat imajiner atau tidak real. Akar persamaan kuadrat yang satu ini dapat terjadi, apabila D<0. Soal: x 2 + 3x + 9 = 0. Pembahasan: a = 1, b = 3, dan c = 9 D = b 2 - 9ac D = 3 2 - 9 (1)(9) D = 9 - 81 D = -72. Jadi, dari soal tersebut jumlah D<0, maka akar persamaan kuadratnya adalah akar imajiner atau akar tidak real. Diskriminan dan Sifat-Sifat Akar Persamaan Kuadrat Berikutini soal dan jawaban beserta pembahasan soal yang anda cari : persamaan 3x^3 + (p + 2)x^2 -16x -12 = 0 mempunyai akar x = 2. jumlah ketiga akar persamaan itu adalah . . . Diketahui p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, segingga kita bisa menentukan penjumlahan dan perkalian akar-akarnya. * p + q = - b/a = - 3a/a Untukpersamaan kuadrat yang memiliki akar p dan q, maka. Persamaan kuadrat dengan a = 1, b = -5 dan c = -6, memiliki akar-akar p dan q, maka. Bentuklah ke dalam bentuk p+q dan pq, ingat. Kemudian substitusikan ke dalam bentuk soal. Substitusikan p + q = 5 dan pq = -6 kedalam persamaan 93r8Ad. PembahasanUntuk persamaan kuadrat yang memiliki akar p dan q, maka Persamaan kuadrat dengan a = 1, b = -5 dan c = -6, memiliki akar-akar p dan q, maka Bentuklah ke dalam bentuk p+q dan pq, ingat Kemudian substitusikan ke dalam bentuk soal Substitusikan p + q = 5 dan pq = -6 kedalam persamaanUntuk persamaan kuadrat yang memiliki akar p dan q, maka Persamaan kuadrat dengan a = 1, b = -5 dan c = -6, memiliki akar-akar p dan q, maka Bentuklah ke dalam bentuk p+q dan pq, ingat Kemudian substitusikan ke dalam bentuk soal Substitusikan p + q = 5 dan pq = -6 kedalam persamaan Hallo adik-adik... hari ini materi yang akan kakak sajikan adalah tentang menyusun persamaan kuadrat. Biasanya, di soal ada 2 variasi soalnya. Yang pertama menyusun persamaan kuadrat jika diketahui akar-akarnya x1 dan x2 dan yang kedua jika x1 dan x2 memiliki hubungan dengan akar persamaan kuadrat yang lain. Trus rumusnya gimana kak? Rumusnya pada dasarnya sama saja. Di bawah ini adalah rumus mencari persamaan bisa memilih salah satu rumus di bawah iniAtauAda catatan untuk mencari persamaan kuadrat yang baru jika persamaan kuadrat yang lama diketahui akar-akarnya, kalian harus ingat rumus iniOke.. baiklah.. mari kita mulai dengan latihan soal...Kalian bisa pelajari materi ini di channel youtube ajar hitung. Kalian bisa klik link video berikut ini1. Tentukanlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui, dengan perkalian faktor!A. -2 dan 1/3 B. 2 dan -6C. 2 - √2 dan 2 + √2JawabA. Diketahui x1 = -2 dan x2 = 1/3 atau bisa dituliskan semua dikalikan dengan 3 penyebut pecahannyaB. Diketahui x1 = 2 dan x2 = -6C. Diketahui x1 = 2 - √2 dan x2 = 2 + √22. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui dengan menggunakan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan!A. ½ dan 2/5B. -5 dan -6C. √5-3 dan √5+3JawabA. Diketahui x1 = ½ dan x2 = 2/5Atau bisa dikalikan penyebut pecahannya kali 10 menjadiB. Diketahui x1 = -5 dan x2 = -6C. Diketahui x1 = √5 - 3 dan x2 = √5 + 3x1 + x2 = √5 - 3 + √5 + 3 = √5 + √5 - 3 + 3 = 2√5x1 . x2 = √5 - 3 √5 + 3 = 5 – 9 = -4x2 – x1 + x2x + x1 . x2 = 0x2 - 2√5 x – 4 = 03. Jika p dan q merupakan akar persamaan kuadrat x2 – 2x + 5 = 0, tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya sebagai berikutA. 2p dan 2qB. Berkebalikan dengan p dan qJawabPersamaan lama x2 – 2x + 5 = 0 memiliki a = 1; b = -2; dan c = 5Karena akar-akarnya p dan q makaDua angka di atas akan kita gunakan terus untuk menyelesaikan soal A dan 2p dan 2qpersamaan yang baru misalnya memiliki akar α dan β, makaα + β = 2p + 2q = 2p + q = 2 2 = 4α . β = 2p . 2q = 4pq = = 20maka persamaan yang baru adalahB. Berkebalikan dengan p dan qBerkebalikan artinya 1/p dan 1/qpersamaan yang baru misalnya memiliki akar α dan β, makamaka persamaan yang baru adalah4. Diketahui α dan β adalah akar-akar persamaan x2 – 3x – 2 = 0. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnyaA. α + 2 dan β + 2B. JawabPersamaan lama x2 – 3x – 2 = 0 memiliki a = 1; b = -3; dan c = -2A. α + 2 dan β + 2Jumlah akar α + 2 + β + 2 = α + β + 4 = 3 + 4 = 7Hasil kali akar α + 2β + 2 = α β + 2α + 2β + 4 = α β + 2α + β + 4 = -2 + 23 + 4 = -2 + 6 + 4 = 8maka persamaan yang baru adalahB. Jumlah akar Perkalian akar maka persamaan yang baru adalah5. Diketahui persamaan x2 + 9x + 20 = 0 dimana akar-akarnya adalah p dan q. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnyaA. Empat kali akar-akar p + 5 dan q + 5Jawabpersamaan lama x2 + 9x + 20 = 0 memiliki a = 1; b = 9; c = 20akar-akarnya p dan q, makaA. Empat kali akar-akar sebelumnya, artinya akar yang baru adalah 4p dan 4qpenjumlahan akar baru = 4p + 4q = 4 p + q = 4 . -9 =-36perkalian akar yang baru = 4p . 4q = 16. pq = 16 . 20 = 320maka persamaan yang baru adalahx2 – x1 + x2 x + x1 . x2 = 0x2 – -36x + 320 = 0x2 + 36x + 320 = 0B. p + 5 dan q + 5penjumlahan akar baru = p + 5 + q + 5 = p + q + 10 = -9 + 10 = 1perkalian akar baru = p + 5q + 5 = pq + 5p + 5q + 25 = pq + 5p + q + 25 = 20 + 5 -9 + 25 = 20 - 45 + 25 = 0maka persamaan yang baru adalahSampai disini dulu ya materi kita... sampai bertemu di materi-materi selanjutnya... Diketahui p dan q merupakan akar-akar dari persamaan x² - 2x + 1x + 4 = 0. Jika p = 4q, p > 0, dan q > 0, nilai k = . . .A. - 2B. - 1C. 1D. 2E. 3Pembahasan Diketahui persamaan kuadrat = x² - 2x + 1x + 4 = 0a = 1b = -2x + 1c = 4Nilai p = 4qp > 0 dan q > 0Ditanyakan Nilai k = . . .Jawab Kita cari nilai penjumlahan dan perkalian akar-akarnya p + q = -b/a = -2x + 1/1 = 2x + 1p x q = c/a = 4/1 = 4Karena p = 4q, maka p x q = 44q x q = 44q² = 4q² = 1q = ±1Oleh karena q > 0, maka nilai q yang kita ambil bernilai positif yaitu q = p = 4q, maka p = 4q = 4 x 1 = 4Kita subsitusikan nilai p = 4 ke penjumlahan akar-akarnya, maka p + q = 2k + 14 + 1 = 2k + 15 = 2k + 15 - 1 = 2k4 = 2k2 = kJadi, nilai k yang memenuhi adalah D .Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi persamaan kuadrat yang mmin ambil dari soal latihan UNBK SMA tahun 2019. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yahh. terima kaish temen-temen. Advertisement